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Question

Question: If \(\sin ^ { - 1 } x + \sin ^ { - 1 } y = \frac { 2 \pi } { 3 }\) then \(\cos ^ { - 1 } x + \cos ^ ...

If sin⁡−1x+sin⁡−1y=2π3\sin ^ { - 1 } x + \sin ^ { - 1 } y = \frac { 2 \pi } { 3 } then cos⁡−1x+cos⁡−1y=\cos ^ { - 1 } x + \cos ^ { - 1 } y =

A

2π3\frac { 2 \pi } { 3 }

B

π3\frac { \pi } { 3 }

C

π6\frac { \pi } { 6 }

D

π\pi

Answer

π3\frac { \pi } { 3 }

Explanation

Solution

sin⁡−1x+sin⁡−1y=2π3\sin ^ { - 1 } x + \sin ^ { - 1 } y = \frac { 2 \pi } { 3 }

⇒\Rightarrow π2−cos⁡−1x+π2−cos⁡−1y=2π3\frac { \pi } { 2 } - \cos ^ { - 1 } x + \frac { \pi } { 2 } - \cos ^ { - 1 } y = \frac { 2 \pi } { 3 } ⇒\Rightarrow cos⁡−1x+cos⁡−1y=π3\cos ^ { - 1 } x + \cos ^ { - 1 } y = \frac { \pi } { 3 }