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Question

Question: If \(\cos ^ { - 1 } \frac { 3 } { 5 } - \sin ^ { - 1 } \frac { 4 } { 5 } = \cos ^ { - 1 } x\)then x ...

If cos⁡−135−sin⁡−145=cos⁡−1x\cos ^ { - 1 } \frac { 3 } { 5 } - \sin ^ { - 1 } \frac { 4 } { 5 } = \cos ^ { - 1 } xthen x =

A

0

B

1

C

–1

D

2

Answer

1

Explanation

Solution

cos⁡−135−sin⁡−145=cos⁡−1x\cos ^ { - 1 } \frac { 3 } { 5 } - \sin ^ { - 1 } \frac { 4 } { 5 } = \cos ^ { - 1 } x

⇒cos⁡−135−cos⁡−11−1625=cos⁡−1x\Rightarrow \cos ^ { - 1 } \frac { 3 } { 5 } - \cos ^ { - 1 } \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } = \cos ^ { - 1 } x

⇒cos⁡−135−cos⁡−135=cos⁡−1x\Rightarrow \cos ^ { - 1 } \frac { 3 } { 5 } - \cos ^ { - 1 } \frac { 3 } { 5 } = \cos ^ { - 1 } x

⇒cos⁡−1x=0⇒x=1\Rightarrow \cos ^ { - 1 } x = 0 \Rightarrow x = 1.