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Question

Question: If \(C =\)...

If C=C =

A

6556\frac { 65 } { 56 }

B

2465\frac { 24 } { 65 }

C

1665\frac { 16 } { 65 }

D

5665\frac { 56 } { 65 }

Answer

5665\frac { 56 } { 65 }

Explanation

Solution

Given, sin⁡−1C=sin⁡−135+cos⁡−11213\sin ^ { - 1 } C = \sin ^ { - 1 } \frac { 3 } { 5 } + \cos ^ { - 1 } \frac { 12 } { 13 }

=sin⁡−1{351−25169+5131−925}= \sin ^ { - 1 } \left\{ \frac { 3 } { 5 } \sqrt { 1 - \frac { 25 } { 169 } } + \frac { 5 } { 13 } \sqrt { 1 - \frac { 9 } { 25 } } \right\} =sin⁡−1(5665)⇒C=5665= \sin ^ { - 1 } \left( \frac { 56 } { 65 } \right) \Rightarrow C = \frac { 56 } { 65 }