Question

If $\left( \frac { 1 } { 2 } , \frac { 1 } { 3 } , n \right)$ are the direction cosines of a line, then the value of n is

• A. $\frac { \sqrt { 23 } } { 6 }$
• B. $\frac { 23 } { 6 }$
• C. $\frac { 2 } { 3 }$
• D. $\frac { 3 } { 2 }$

Answer 1

Answer: (A)

$\frac { \sqrt { 23 } } { 6 }$

Answer 2

If $\left( \frac { 1 } { 2 } , \frac { 1 } { 3 } , n \right)$ are the d.c’s of line then,

$\left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { 1 } { 3 } \right) ^ { 2 } + n ^ { 2 } = 1$ ⇒ $n ^ { 2 } = \frac { 23 } { 36 }$ ⇒ $n = \frac { \sqrt { 23 } } { 6 }$ .