Question

If $\left| \begin{matrix} 3x - 8 & 3 & 3 \\ 3 & 3x - 8 & 3 \\ 3 & 3 & 3x - 8 \end{matrix} \right| = 0,$ then the values of x are.

• A. 0, 2/3
• B. 2/3, 11/3
• C. 1/2, 1
• D. 11/3, 1

Answer 1

Answer: (B)

2/3, 11/3

Answer 2

$\left| \begin{matrix} 3x - 8 & 3 & 3 \\ 3 & 3x - 8 & 3 \\ 3 & 3 & 3x - 8 \end{matrix} \right| = 0$

$C_{1} \rightarrow C_{1} + C_{2} + C_{3}$, we get

⇒ $(3x - 2)\left| \begin{matrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 3x - 8 & 3 \\ 1 & 3 & 3x - 8 \end{matrix} \right| = 0$

$R_{1} \rightarrow R_{1} - R_{2}$and $R_{2} \rightarrow R_{2} - R_{3}$, we get

⇒ $(3x - 2)\left| \begin{matrix} 0 & - 3x + 11 & 0 \\ 0 & 3x - 11 & - 3x + 11 \\ 1 & 3 & 3x - 8 \end{matrix} \right| = 0$

$(3x - 2)\left\lbrack ( - 3x + 11)^{2} \right\rbrack = 0$

$x = \frac{2}{3}$or $x = \frac{11}{3} \Rightarrow x = \frac{2}{3},\frac{11}{3}$.