Question

If in a ∆ABC, the sides b, a, c are in A.P. then-

• A. acos2 $\frac { \mathrm { C } } { 2 }$ + c cos2 $\frac { \mathrm { A } } { 2 }$ =
• B. c cos2 + b cos2= $\frac { 3 a } { 2 }$
• C. bcos2 $\frac { \mathrm { A } } { 2 }$ + a cos2=
• D. 2 sin $\left( \frac { B } { 2 } \right)$ = cos $\left( \frac { \mathrm { C } - \mathrm { A } } { 2 } \right)$

Answer 1

Answer: (B)

c cos2 + b cos2= $\frac { 3 a } { 2 }$

Answer 2

b + c = 2a

Option B :

⇒ c cos2 B/2 + b cos2 C/2 = 3a/2

⇒ 2c cos2 B/2 + 2b cos2 C/2 = 3a

⇒ c (1 + cos B) + b(1 + cos C) = 3a

⇒ b + c + c cos B + b cos C = 3a

⇒ b + c + a = 3a

⇒ b + c = 2a which is in A.P.