Question

If $\frac { 1 } { 1 ^ { 2 } }$+ $\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } }$ + $\frac { 1 } { 3 ^ { 3 } }$+ …. to ¥ = $\frac { \pi ^ { 2 } } { 6 }$ , then$\frac { 1 } { 1 ^ { 2 } }$+ $\frac { 1 } { 3 ^ { 2 } }$ + $\frac { 1 } { 5 ^ { 3 } }$ + ….. equals-

• A. $\frac { \pi ^ { 2 } } { 8 }$
• B. $\frac { \pi ^ { 2 } } { 12 }$
• C. $\frac { \pi ^ { 2 } } { 3 }$
• D. None of these

Answer 1

Answer: (A)

$\frac { \pi ^ { 2 } } { 8 }$

Answer 2

$\frac { 1 } { 1 ^ { 2 } }$ + $\frac { 1 } { 3 ^ { 2 } }$ + $\frac { 1 } { 5 ^ { 2 } }$ + …… ¥

= –

= $\frac { \pi ^ { 2 } } { 6 }$– $\frac { 1 } { 4 }$ = $\frac { \pi ^ { 2 } } { 6 }$– $\frac { 1 } { 4 }$ .$\frac { \pi ^ { 2 } } { 6 }$=$\frac { \pi ^ { 2 } } { 8 }$