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Question

Question: If \(| \mathbf { a } | = 3 , | \mathbf { b } | = 1 , | \mathbf { c } | = 4\) and \(\mathbf { a } + \...

If ∣a∣=3,∣b∣=1,∣c∣=4| \mathbf { a } | = 3 , | \mathbf { b } | = 1 , | \mathbf { c } | = 4 and a+b+c=0\mathbf { a } + \mathbf { b } + \mathbf { c } = \mathbf { 0 }

then a⋅b+b⋅c+c⋅a=\mathbf { a } \cdot \mathbf { b } + \mathbf { b } \cdot \mathbf { c } + \mathbf { c } \cdot \mathbf { a } =

A

– 13

B

– 10

C

13

D

10

Answer

– 13

Explanation

Solution

(a+b+c)2=0( \mathbf { a } + \mathbf { b } + \mathbf { c } ) ^ { 2 } = 0

⇒ ∣a∣2+∣b∣2+∣c∣2+2a⋅b+2b⋅c+2c⋅a=0| \mathbf { a } | ^ { 2 } + | \mathbf { b } | ^ { 2 } + | \mathbf { c } | ^ { 2 } + 2 \mathbf { a } \cdot \mathbf { b } + 2 \mathbf { b } \cdot \mathbf { c } + 2 \mathbf { c } \cdot \mathbf { a } = 0

⇒

⇒