Question

If $G$ be the geometric mean of $x$ and $y$, then

$\frac { 1 } { G ^ { 2 } - x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { G ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$

• A. $G ^ { 2 }$
• B. $\frac { 1 } { G ^ { 2 } }$
• C. $\frac { 2 } { G ^ { 2 } }$
• D. $3 G ^ { 2 }$

Answer 1

Answer: (B)

$\frac { 1 } { G ^ { 2 } }$

Answer 2

As given $G = \sqrt { x y }$

$\therefore$ $\frac { 1 } { G ^ { 2 } - x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { G ^ { 2 } - y ^ { 2 } } = \frac { 1 } { x y - x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y - y ^ { 2 } }$

$= \frac { 1 } { x - y } \left\{ - \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } \right\} = \frac { 1 } { x y } = \frac { 1 } { G ^ { 2 } }$ .