Question

If $\frac { a } { b } , \frac { b } { c } , \frac { c } { a }$ are in H.P., then

• A. $a ^ { 2 } b , c ^ { 2 } a , b ^ { 2 } c$are in A.P.
• B. $a ^ { 2 } b , b ^ { 2 } c , c ^ { 2 } a$are in H.P.
• C. $a ^ { 2 } b , b ^ { 2 } c , c ^ { 2 } a$are in G.P.
• D. None of these

Answer 1

Answer: (A)

$a ^ { 2 } b , c ^ { 2 } a , b ^ { 2 } c$are in A.P.

Answer 2

$\frac { a } { b } , \frac { b } { c } , \frac { c } { a }$ are in H.P.

⇒ $\frac { b } { a } , \frac { c } { b } , \frac { a } { c }$ are in A.P. ⇒ $a b c \times \frac { b } { a } , a b c \times \frac { c } { b } , a b c \times \frac { a } { c }$ are in A.P. ⇒ $b ^ { 2 } c , a c ^ { 2 } , a ^ { 2 } b$ are in A.P.

∴ $a ^ { 2 } b , c ^ { 2 } a , b ^ { 2 } c$ are in A.P.