Question

If f(1) = 1, f ′(1) = 2 then $\lim _ { x \rightarrow 1 }$ $\frac{5}{7}$ =

• A. 2
• B. 1
• C. 3
• D. 4

Answer 1

Answer: (A)

2

Answer 2

$\lim _ { x \rightarrow 1 }$ $\frac { \sqrt { f ( x ) } - 1 } { \sqrt { x } - 1 }$ ; $\frac { 0 } { 0 }$ form

⇒ $\lim _ { x \rightarrow 1 }$ $\frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { f ( x ) } } \cdot f ^ { \prime } ( x ) } { \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } } }$ = $\frac { \mathrm { f } ^ { \prime } ( 1 ) } { \sqrt { \mathrm { f } ( 1 ) } }$ . $\sqrt { 1 }$ = 2