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Question

Question: If cos<sup>–1</sup> \(\frac { x } { 2 }\) + cos<sup>–1</sup> \(\frac { y } { 3 }\) = \(\frac { \pi...

If cos–1 x2\frac { x } { 2 } + cos–1 y3\frac { y } { 3 } = π6\frac { \pi } { 6 } , then value of x24\frac { x ^ { 2 } } { 4 } – xy23\frac { x y } { 2 \sqrt { 3 } } + is

A

34\frac { 3 } { 4 }

B

12\frac { 1 } { 2 }

C

14\frac { 1 } { 4 }

D

None of these

Answer

14\frac { 1 } { 4 }

Explanation

Solution

cos–1 (x2)\left( \frac { x } { 2 } \right) + cos–1 = π6\frac { \pi } { 6 }

cos–1 [xy6−1−x241−y29]\left[ \frac { x y } { 6 } - \sqrt { 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } } \sqrt { 1 - \frac { y ^ { 2 } } { 9 } } \right] = π6\frac { \pi } { 6 }

= .

xy23\frac { x y } { 2 \sqrt { 3 } } + 14\frac { 1 } { 4 }