Question

If $B$ is a non-singular matrix and $A$ is a square matrix, then det $(B^{-1} AB)$ is equal to

• A. det $(A^{-1})$
• B. det $(B^{-1})$
• C. det (A)
• D. det (B)

Answer 1

Answer: (C)

det (A)

Answer 2

$det(B^{-1} AB)$
$= det(B^{-1})det\, A\, det\, B$
$= det(B^{-1}).det\, B.\, det\, A$
$= det(B^{-1} B).det \, A$
$= det \, I.\, det \, A$
$= 1\cdot det \, A= det \, A$