Question

If a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + … + a_n = 1 " a_i> 0, i = 1, 2, 3…n. Then the maximum value of $\mathrm { a } _ { 1 } ^ { 2 }$ a₂ a₃ a₄ a₅…a_n is

• A. $\frac { 2 } { ( n + 1 ) ^ { n } }$
• B.
• C.
• D. $\frac { 4 } { \mathrm { n } ^ { \mathrm { n } + 1 } }$

Answer 1

Answer: (B)

Answer 2

AM ³ GM

$\frac { \frac { a _ { 1 } } { 2 } + \frac { a _ { 1 } } { 2 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } + a _ { 4 } + \ldots + a _ { n } } { n + 1 }$³

³ $\frac { a _ { 1 } ^ { 2 } a _ { 2 } a _ { 3 } a _ { 4 } \ldots a _ { n } } { 4 }$

̃ ³ a₂ a₃ a₄. … .a_n