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Question: If a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, a<sub>4</sub>, a<sub>5</sub> are in H.P. then find \...

If a1, a2, a3, a4, a5 are in H.P. then find 1a1a5⋅∑p=14apap+1\frac { 1 } { a _ { 1 } a _ { 5 } } \cdot \sum _ { p = 1 } ^ { 4 } a _ { p } a _ { p + 1 }=

A

3

B

4

C

5

D

6

Answer

4

Explanation

Solution

a1. a2 + a2 a3 + a3 a4 + a4 a5 = (5 – 1) a1. a5

= 4a1 a5

= 1a1a5∑p=14ap⋅ap+1\frac { 1 } { a _ { 1 } a _ { 5 } } \sum _ { p = 1 } ^ { 4 } a _ { p } \cdot a _ { p + 1 } = 1a1a5\frac { 1 } { a _ { 1 } a _ { 5 } } × [(5 – 1) a1 a5] = 4