Question

If a,b,c are three coplanar vectors, then $[ \mathbf { a } + \mathbf { b } \mathbf { b } + \mathbf { c } \mathbf { c } + \mathbf { a } ] =$

• A. [a b c]
• B. 2 [a b c]
• C. 3 [a b c]
• D. 0

Answer 1

Answer: (D)

0

Answer 2

$[ \mathbf { a } + \mathbf { b } \quad \mathbf { b } + \mathbf { c } \mathbf { c } + \mathbf { a } ]$

$+ [ \mathbf { a } \mathbf { c } \mathbf { a } ] + [ \mathbf { b } \mathbf { b } \mathbf { c } ] + [ \mathbf { b } \mathbf { b } \mathbf { a } ] + [ \mathbf { b } \mathbf { c } \mathbf { c } ] + [ \mathbf { b } \mathbf { c } \mathbf { a } ]$

$= [ \mathbf { a } \mathbf { b } \mathbf { c } ] + [ \mathbf { b } \mathbf { c } \mathbf { a } ] = 2 [ \mathbf { a } \mathbf { b } \mathbf { c } ] = 0$ , ($\bullet \bullet$a,b,c are coplanar).