Question
Question: If (1 + x)<sup>10</sup> = a<sub>0</sub> + a<sub>1</sub>x + a<sub>2</sub>x<sup>2</sup> + … a<sub>10</...
If (1 + x)10 = a0 + a1x + a2x2 + … a10x10, then (a0 – a2 + a4 – a6 + a8 – a10)2 + (a1 – a3 + a5 – a7 + a9)2 is equal to –
A
310
B
210
C
29
D
None of these
Answer
210
Explanation
Solution
Put x = i and – i
(1 + i)10 = a0 + a1 i – a2 – a3 i + a4 + … – a10
(1 – i)10 = a0 – a1 i – a2 + a3 i + a4 + …. – a10
Multiply (1) & (2)
210 = (a0 – a2 + a4 ... a10)2 + (a1 – a3 + a5 … a9)2