Question

If -1 < x < 0 , then sin^-1x equals

• A. π – cos^-1 $\left( \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } \right)$
• B. tan^-1 $\frac { x } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } }$
• C. –cot^–1 $\left( \frac { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } { x } \right)$
• D. cosec^-1

Answer 1

Answer: (B)

tan^-1 $\frac { x } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } }$

Answer 2

Since -1< x < 0, -π/2 < sin ^–1x < 0.

Let sin^-1 x = α i.e. sinα = x

Then tanα =$\frac { x } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } }$ ⇒ α = tan^-1$\frac { x } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } }$

⇒ sin^-1x = tan^-1$\frac { x } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } }$