Question

For what values of x,\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0\\\ 2 & 0 & 1 \\\1&0&2 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 0 \\\2\\\x\end{bmatrix}=O?

Answer 1

We have \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0\\\ 2 & 0 & 1 \\\1&0&2 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 0 \\\2\\\x\end{bmatrix}$$=O

⇒ $\begin{bmatrix} 1+4+1 & 2+0+0 & 0+2+2 \end{bmatrix}$ \begin{bmatrix} 0 \\\2\\\x\end{bmatrix}$$=O

⇒ $\begin{bmatrix} 6 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ \begin{bmatrix} 0 \\\2\\\x\end{bmatrix}$$=O

⇒$\begin{bmatrix} 6(0) +2(2)+4(x) \end{bmatrix}=O$

⇒[4+4x]=[0]

$\therefore 4+4x=0$

⇒x=-1

Thus, the required value of x is −1