Question

Find $x$, if $\left[\begin{matrix}1&2&x\\\ 1&1&1\\\ 2&1&-1\end{matrix}\right]$ is singular.

• A. $1$
• B. $2$
• C. $3$
• D. $4$

Answer 1

Answer: (D)

$4$

Answer 2

For singular matrix, $|A| = 0$ $\therefore\quad\left[\begin{matrix}1&2&x\\\ 1&1&1\\\ 2&1&-1\end{matrix}\right] =0$ $\Rightarrow\quad1\left(-1 - 1 \right) - 2 \left( - 1 -2\right) + x\left(1 -2 \right) = 0$ $\Rightarrow\quad-2+6-x=0 \quad\Rightarrow\quad x=4$