Question

Find x, if \begin{bmatrix} x &-5&-1 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2\\\ 0 & 2 & 1 \\\2&1&3 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} x \\\ 4\\\1 \end{bmatrix}=O

Answer 1

We have \begin{bmatrix} x &-5&-1 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2\\\ 0 & 2 & 1 \\\2&1&3 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} x \\\ 4\\\1 \end{bmatrix}=O

⇒ $\begin{bmatrix} x+0-2 &0-10+-0 &2x-5-3\end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} x \\\ 4\\\1 \end{bmatrix}=O$

⇒ $\begin{bmatrix} x-2 &-10&2x-8 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} x \\\ 4\\\1 \end{bmatrix}=O$

⇒ $\begin{bmatrix} x(x-2) -40+2x-8 \end{bmatrix}=0$

⇒ $\begin{bmatrix} x^2 -2x-40+2x-8 \end{bmatrix}=[0]$

⇒ $\begin{bmatrix} x^2 -48 \end{bmatrix}=[0]$

⇒$\therefore x^2=48$

⇒ $x= 4 \sqrt3$