Question

Find $|\vec{x}|$,if for a unit vector $\vec{a},(\vec{x}-\vec{a}).(\vec{x}+\vec{a})=12$

Answer 1

The correct answer is: $|\vec{x}|=\sqrt{13}$
$(\vec{x}-\vec{a}).(\vec{x}+\vec{a})=12$
$⇒\vec{x}.\vec{x}→+\vec{x}.\vec{a}-\vec{a}.\vec{x}-\vec{a}.\vec{a}=12$
$⇒|\vec{x}|^2-|\vec{a}|^2=12$
$⇒|\vec{x}|^2-1=12 \,\,\,\,[|\vec{a}|=1$as $\vec{a}$is a unit vector]
$⇒|\vec{x}|^2=13$
$∴|\vec{x}|=\sqrt{13}$