Question

Find the sum of series: $2*2^2 - 2*3^2 + 2*4^2 +$ $….(20 \,terms)$

• A. 462
• B. -462
• C. 460
• D. -460

Answer 1

Answer: (D)

-460

Answer 2

The correct option is (D) : -460
$S = 2[ 2^2- 3^ 2 + 4^2 ......20^2-21^2]$
$=2[(2^2+4^2 +6^2 +...+20^2)-(3^2+5^2 +...+21^2)]$
$=2[ 2(2^2 + 4^2 + 6^2 +...+ 20^2 ) - (2^2 +3^2 +4^2 +...+21^2)]$
$= 2[2^3 (1^2 + 2^2 +3^2 + ... + 10^2) - (2^2+3^2 +4^2+.+21^2) ]$
$=2[\frac{8\times10\times11\times21}{6} - \frac{21×22×43}{6} + 1]$
$=2[3080-3311+1]$
$= 2[-230]$
$= -460$