Question

Find the minimum velocity to be imparted to a body so that it escape the solar system

• A. $\sqrt { \frac { 2 \mathrm { GM } _ { \mathrm { E } } } { \mathrm { R } _ { \mathrm { E } } } + \frac { 2 \mathrm { GM } _ { \mathrm { S } } } { \mathrm { R } _ { \mathrm { SE } } } }$
• B. $\sqrt { \frac { 2 \mathrm { GM } _ { \mathrm { E } } } { \mathrm { R } _ { \mathrm { E } } } + ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } \frac { \mathrm { GM } _ { \mathrm { S } } } { \mathrm { R } _ { \mathrm { SE } } } }$
• C. $\sqrt { ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } \left[ \frac { \mathrm { GM } _ { \mathrm { E } } } { \mathrm { R } _ { \mathrm { E } } } + \frac { \mathrm { GM } _ { \mathrm { S } } } { \mathrm { R } _ { \mathrm { SE } } } \right] }$
• D. None

Answer 1

Answer: (B)

$\sqrt { \frac { 2 \mathrm { GM } _ { \mathrm { E } } } { \mathrm { R } _ { \mathrm { E } } } + ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } \frac { \mathrm { GM } _ { \mathrm { S } } } { \mathrm { R } _ { \mathrm { SE } } } }$

Answer 2

$\frac { 1 } { 2 }$ mv₃² = $\frac { 1 } { 2 }$ mv₁² + $\frac { 1 } { 2 }$m(∆v)²

or v₃ =

where v₁ = $\sqrt { \frac { 2 \mathrm { GM } _ { \mathrm { S } } } { \mathrm { R } _ { \mathrm { SE } } } }$

R_SE is the orbital distance of earth from the sun.

R_E is the radius of the earth.