Question

Find the mean deviation about the mean for the data

$x_i$	10	30	50	70	90
$f_i$	4	24	28	16	8

Answer 1

$x_i$| $f_i$| $f_ix_i$| $|x_i-\bar{x}|$| $f_i|x_i-\bar{x}|$
---|---|---|---|---
10| 4| 40| 40| 160
30| 24| 720| 20| 480
50| 28| 1400| 0| 0
70| 16| 1120| 20| 320
90| 8| 720| 40| 320
| 80| 4000| | 1280

$N=\sum_{I=1}^{5}f_i=80$ $\sum_{I=1}^{5}f_i=4000$

∴ $\bar{x}=\frac{1}{N}\sum_{I=1}^{5}f_ix_i=\frac{1}{80}X4000=50$

$MD(\bar{x})=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{5}f_i|x_i-\bar{x}|=\frac{1}{80}×1280= 16$