Solveeit Logo

Question

Mathematics Question on Cube Roots

Find the cube root of each of the following numbers by prime factorisation method.

(i) 64 (ii) 512 (iii) 10648 (iv) 27000 (v) 15625

(vi) 13824 (vii) 110592 (viii) 46656 (ix) 175616 (x) 91125.

Answer

(i) 64

64=2×2×2×2×2×2\sqrt{64}=\sqrt{2×2×2×2×2×2}

64=2×2=4\sqrt{64}=2×2=4

(ii) 512

512=2×2×2×2×2×2×2×2×2\sqrt{512}=\sqrt{2×2×2×2×2×2×2×2×2}

=2×2×2=8=2×2×2=8

(iii) 10648

10648=2×2×2×11×11×11\sqrt{10648}=\sqrt{2×2×2×11×11×11}

=2×11=22=2×11=22

(iv) 27000

27000=2×2×2×3×3×3×5×5×5\sqrt{27000}=\sqrt{2×2×2×3×3×3×5×5×5}

=2×3×5=30=2×3×5=30

**(v) 15625 **

15625=5×5×5×5×5×5\sqrt{15625}=\sqrt{5×5×5×5×5×5}

=5×5=25=5×5=25

(vi) 13824

13824=2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3\sqrt{13824}=\sqrt{2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3}

=2×2×2×3=24=2×2×2×3=24

** (vii) 110592**

110592=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3\sqrt{110592}=\sqrt{2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3}

=2×2×2×2×3=48=2×2×2×2×3=48

(viii) 46656

46656=2×2×2×2×2×2×3×3×3×3×3×3\sqrt{46656}=\sqrt{2×2×2×2×2×2×3×3×3×3×3×3}

=2×2×3×3=36=2×2×3×3=36

(ix) 175616

175616=2×2×2×2×2×2×2×2×2×7×7×7\sqrt{175616}=\sqrt{2×2×2×2×2×2×2×2×2×7×7×7}

=2×2×2×7=56=2×2×2×7=56

(x) 91125

91125=3×3×3×3×3×3×5×5×5\sqrt{91125}=\sqrt{3×3×3×3×3×3×5×5×5}

=3×3×5=45=3×3×5=45