Question

Evaluate the product$(3\vec{a}-5\vec{b}).(2\vec{a}+7\vec{b}).$

Answer 1

The correct answer is: $6|\vec{a}|^2+11\vec{a}.\vec{b}-35|\vec{b}|^2$
$(3\vec{a}-5\vec{b}).(2\vec{a}+7\vec{b}).$
$=3\vec{a}.2\vec{a}+3\vec{a}.7\vec{b}-5\vec{b}.2\vec{a}-5\vec{b}.7\vec{b}$
$=6\vec{a}.\vec{a}+21\vec{a}.\vec{b}-10\vec{a}.\vec{b}-35\vec{b}.\vec{b}$
$=6|\vec{a}|^2+11\vec{a}.\vec{b}-35|\vec{b}|^2$