Question

Centre of circle $\left( x - x _ { 1 } \right) \left( x - x _ { 2 } \right)$ $+ \left( y - y _ { 1 } \right) \left( y - y _ { 2 } \right)$ $= 0$ is.

• A. $\left( \frac { x _ { 1 } + y _ { 1 } } { 2 } , \frac { x _ { 2 } + y _ { 2 } } { 2 } \right)$
• B. $\left( \frac { x _ { 1 } - y _ { 1 } } { 2 } , \frac { x _ { 2 } - y _ { 2 } } { 2 } \right)$
• C. $\left( \frac { x _ { 1 } + x _ { 2 } } { 2 } , \frac { y _ { 1 } + y _ { 2 } } { 2 } \right)$
• D. $\left( \frac { x _ { 1 } - x _ { 2 } } { 2 } , \frac { y _ { 1 } - y _ { 2 } } { 2 } \right)$

Answer 1

Answer: (C)

$\left( \frac { x _ { 1 } + x _ { 2 } } { 2 } , \frac { y _ { 1 } + y _ { 2 } } { 2 } \right)$

Answer 2

$\left( x _ { 1 } , y _ { 1 } \right)$ and $\left( x _ { 2 } , y _ { 2 } \right)$are extreme points of diameter.

Hence centre is $\left( \frac { x _ { 1 } + x _ { 2 } } { 2 } , \frac { y _ { 1 } + y _ { 2 } } { 2 } \right)$.