Question

Between the plates of a parallel plate condenser, a plate of thickness $k _ { 2 }$. The potential difference across the condenser will be

• A. $\frac { Q } { A \varepsilon _ { 0 } } \left( \frac { t _ { 1 } } { k _ { 1 } } + \frac { t _ { 2 } } { k _ { 2 } } \right)$
• B. $\frac { \varepsilon _ { 0 } Q } { A } \left( \frac { t _ { 1 } } { k _ { 1 } } + \frac { t _ { 2 } } { k _ { 2 } } \right)$
• C. $\frac { Q } { A \varepsilon _ { 0 } } \left( \frac { k _ { 1 } } { t _ { 1 } } + \frac { k _ { 2 } } { t _ { 2 } } \right)$
• D. $\frac { \varepsilon _ { 0 } Q } { A } \left( k _ { 1 } t _ { 1 } + k _ { 2 } t _ { 2 } \right)$

Answer 1

Answer: (A)

$\frac { Q } { A \varepsilon _ { 0 } } \left( \frac { t _ { 1 } } { k _ { 1 } } + \frac { t _ { 2 } } { k _ { 2 } } \right)$

Answer 2

Potential difference across the condenser

$V = V _ { 1 } + V _ { 2 } = E _ { 1 } t _ { 1 } + E _ { 2 } t _ { 2 } = \frac { \sigma } { K _ { 1 } \varepsilon _ { 0 } } t _ { 1 } + \frac { \sigma } { K _ { 2 } \varepsilon _ { 0 } } t _ { 2 }$

⇒ $V = \frac { \sigma } { \varepsilon _ { 0 } } \left( \frac { t _ { 1 } } { K _ { 1 } } + \frac { t _ { 2 } } { K _ { 2 } } \right) = \frac { Q } { A \varepsilon _ { 0 } } \left( \frac { t _ { 1 } } { K _ { 1 } } + \frac { t _ { 2 } } { K _ { 2 } } \right)$