Question

A locomotive of mass m starts with a velocity v = a√x. Find the work done by all the forces acting on locomotive in first t sec.

• A. $\frac { \mathrm { ma } ^ { 2 } \mathrm { t } ^ { 2 } } { 4 }$
• B.
• C. $\frac { \mathrm { ma } ^ { 4 } \mathrm { t } ^ { 2 } } { 8 }$
• D. $\frac { \mathrm { ma } ^ { 4 } \mathrm { t } ^ { 2 } } { 2 }$

Answer 1

Answer: (C)

$\frac { \mathrm { ma } ^ { 4 } \mathrm { t } ^ { 2 } } { 8 }$

Answer 2

$\frac { d v } { d t } = \frac { d v } { d x } \cdot \frac { d x } { d t } = \frac { a } { 2 \sqrt { x } } ( a \sqrt { x } ) h = \frac { a ^ { 2 } } { 2 }$

∴ F = $\frac { \mathrm { ma } ^ { 2 } } { 2 }$

S = ut + $\frac { 1 } { 2 } \mathrm { ft } ^ { 2 } = 0 + \frac { \mathrm { a } ^ { 2 } } { 4 } \mathrm { t } ^ { 2 }$

W = F. s =