Question

2 tan^–1 (cos x)= tan^–1 (cosec² x), then x =

• A. $\frac{\pi}{2}$
• B. π
• C. $\frac{\pi}{6}$
• D. $\frac{\pi}{3}$

Answer 1

Answer: (D)

$\frac{\pi}{3}$

Answer 2

2 tan^–1 (cos x) = tan^–1 (cosec² x)

⇒ tan^–1 $\left[ \frac { 2 \cos x } { 1 - \cos ^ { 2 } x } \right]$= tan^–1 [cosec² x]

⇒ $\frac { 2 \cos x } { \sin ^ { 2 } x }$= cosec² x⇒ 2 cos x = 1

⇒ cos x = $\frac { 1 } { 2 }$⇒ x =$\frac { \pi } { 3 }$