Question

$11^{3}-10^{3} +9^{3} -8^{3} +7^{3}-6^{3} +5^{3}-4^{3}+3^{3}-2^{3}+1^{3}=$

• A. $756$
• B. $724$
• C. $648$
• D. $812$

Answer 1

Answer: (A)

$756$

Answer 2

$1^{3}-2^{3}+3^{3}-...+11^{3}$ $= 1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+11^{3}-2\left(2^{3}+4^{3}+6^{3}+8^{3}+10^{3}\right)$ $= \left(\frac{11\times12}{2}\right)^{2} -16\left(1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3}\right)$ $=66^{2}-16\cdot\left(\frac{5\times6}{2}\right)^{2}$ $= 66^{2} -60^{2}$ $=756$.