Question

0.2 + 0.22 + 0.222 + ….. to n terms is equal to

• A. $\frac { 2 } { 9 }$
• B. n – $\frac { 1 } { 9 }$ (1 – 10^–n)
• C. $\frac { 2 } { 9 }$ $\left[ \mathrm { n } - \frac { 1 } { 9 } \left( 1 - 10 ^ { - \mathrm { n } } \right) \right]$
• D. $\frac { 2 } { 9 }$

Answer 1

Answer: (C)

$\frac { 2 } { 9 }$ $\left[ \mathrm { n } - \frac { 1 } { 9 } \left( 1 - 10 ^ { - \mathrm { n } } \right) \right]$

Answer 2

.a + .aa + .aaa + ….. n terms

=

.2 + .22 + .222 + ….. n terms

= $\frac { 2 } { 81 }$ $\left[ 9 n - 1 + \frac { 1 } { 10 ^ { n } } \right]$